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Chaos-Forschung

Die Chaosforschung (auch: Theorie komplexer Systeme oder Komplexitätstheorie) ist ein Teilgebiet der Mathematik und Physik und befasst sich im Wesentlichen mit Systemen, deren Dynamik unter bestimmten Bedingungen empfindlich von den Anfangsbedingungen abhängt, so dass ihr Verhalten nicht langfristig vorhersagbar ist.

Da diese Dynamik einerseits den physikalischen Gesetzen unterliegt, andererseits aber irregulär erscheint, bezeichnet man sie als deterministisches Chaos.

Chaotische Systeme sind nichtlineare dynamische Systeme. Beispiele sind der Schmetterlingseffekt beim Wetter, Turbulenzen, Wirtschaftskreisläufe, bestimmte Musterbildungsprozesse, wie beispielsweise Erosion, die Entstehung eines Verkehrsstaus sowie neuronale Netze und damit letztlich auch menschliches Verhalten.

Die Chaosforschung wurde bei ihrem Aufkommen von der Öffentlichkeit mit großem Interesse verfolgt. Die damit verbundenen oft überhöhten Erwartungen hat sie jedoch nicht erfüllen können.

So wird der in der Öffentlichkeit populäre Begriff Chaostheorie in Fachkreisen eher vermieden.

Die Erfolge der Chaosforschung bestehen im Wesentlichen in der Entdeckung bestimmter universeller Strukturen und Prinzipien im nur scheinbar regellosen Verhalten chaotischer Systeme.

Die Chaosforschung basiert unter anderem auf Arbeiten von Henri Poincaré, Edward N. Lorenz, Benoit Mandelbrot und Mitchell Feigenbaum.

Anders als vermutet, charakterisiert der Begriff Chaos nicht den Zustand eines Systems, wie beispielsweise seine Unordnung, sondern sein zeitliches Verhalten, das heißt seine Dynamik.

Chaotisches Verhalten liegt dann vor, wenn selbst geringste Änderungen der Anfangsbedingungen nach einer gewissen Zeit zu einem völlig anderen Verhalten von Emergenz führen.

Man spricht in diesem Zusammenhang von einer sehr sensiblen Abhängigkeit der Anfangswerte (leider meist falsch als „sensitive“ Abhängigkeit übersetzt).

Das ist genau dann der Fall, wenn die entsprechenden Unterschiede - in der zeitlichen Entwicklung eines Systems - zunächst exponentiell zeitlich anwachsen, aber keiner Linearität folgen, obwohl das System beschränkt ist und dem Wachstum dieser Unterschiede eine Grenze gesetzt ist.

Es stellt sich ein nichtperiodisches und scheinbar irreguläres Verhalten ein.

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